Hodina polopravdy

Iniciativa Hodina pravdy reprezentuje vyučující a studující humanitních a společenských oborů, kterým vadí dlouhodobé ústrky, kterým musí čelit ze strany státu i veřejnosti. Nejpalčivějšími faktory pak jsou chronické podfinancování vysokého školství a obecně nízká podpora státu s absencí dlouhodobé vize.

Další z veřejných protestů tohoto hnutí se chystá na příští pondělí pod hlavičkou „Kolaps systému“ a k této akci se již deklaratorně přidaly i další fakulty a obory, včetně těch z oblasti „tvrdých věd“ (včetně „mého“ matfyzu) s poukazem na to, že ani na těchto směrech není situace zrovna růžová a je výhledově neudržitelná. S hlavními tezemi akce souzním a vyjádřil jsem svou podporu i prostřednictvím formuláře na webu iniciativy.

Nicméně abychom pouze nehasili požár přistavením většího počtu stříkaček, není při této příležitosti od věci vyzvat i k důkladnějšímu pohledu zevnitř. Naše vysoké školství obecně, a zmíněné „měkké obory“ (humanitní a společenskovědní) speciálně, na tom opravdu nejsou růžově. Vládní politici a zákonodárci navzdory neustále deklarované snaze o výraznější přesun ke znalostní ekonomice a zvyšování přidané hodnoty pracovní síly tuto snahu příliš neproměňují v činy – ani rozpočtově, ani systémově, ani legislativně.

Na druhou stranu je zcela legitimní i žádoucí zároveň s tlakem na vyšší podporu analyzovat efektivnost současného systému vysokého školství, výzkumu a vědy. A tady mám dojem, že si akademici často nedokáží nalít čistého vína. Prošel jsem si texty na webu iniciativy Hodina pravdy a bohužel v boji za jinak správnou věc se dopouští větších či menších argumentačních faulů, demagogií a polopravd.

Nemám v úmyslu polemizovat s první otázkou „Proč potřebujeme humanitní a sociální vědy“. V tomhle ohledu sám často humanitní a sociální obory a instituce bráním proti laciným a paušalizujícím hospodským výkřikům, že by se všechny tyhle „zbytečné“ ústavy a vědátoři měli zrušit, když stejně „díky nim nebude chleba levnější“. Zpochybňování přínosu humanitních a sociálních věd jako takových je krátkozraké a může být ve svém důsledku kulturně a společensky zničující.

Ale když půjdeme trochu více k jádru věci a od ideového pohledu se přesuneme více k tomu pragmatickému a organizačnímu, i já mám silný dojem, že prostoru pro systémovou optimalizaci je tu poměrně dost. Takové snahy však dlouhodobě naráží na sebezáchovné pudy dotčených osob a pracovišť, které pak mívají tendenci se uzavírat do vlastních ulit, budovat si vnitřní měřítka kvality a následně přesvědčovat o vlastní potřebnosti a důležitosti nejen své okolí, ale vlastně i sebe sama. Nahrává tomu i to, že naše vlády a příslušné orgány (např. akreditační) se z obavy o nařčení z narušování akademických svobod bojí do tohoto tématu zásadněji tnout.

Vycházejme z toho, že rozložení talentů, inteligence a oborové preference (v širším slova smyslu měkkých / tvrdých věd, nikoliv v detailu konkrétních oborů) se ve společnosti v čase nijak podstatně nemění. Jisté srovnávací indikátory kvality pak mohou poskytnout následující kvantitativní skutečnosti týkající se ČR (většina údajů vychází ze zpráv ČSÚ):

  • Relativní počet studentů technických a přírodovědných oborů vůči všem VŠ oborům klesl za posledních 20 let ze zhruba 42% k 30 procentům. Zatímco studentů z první zmíněné skupiny (technika) ubylo, studentů humanitních a společenských věd a oborů v oblasti obchodu, administrativy a práva příbylo zhruba 60%, navzdory klesající populační křivce v typické věkové skupině vysokoškoláků.
    To může být důsledkem posunu preferencí uchazečů směrem k humanitním a společenskovědním oborům (zčásti způsobené de facto vynuceným nárůstem počtu bakalářů v důsledku novely služebního zákona), ale také to může, alespoň částečně, svědčit o změkčování kritérií těchto oborů ve srovnání s technickými a přírodovědnými.
  • Naprostá většina (cca 95%) za poslední 3 dekády vzniklých soukromých VŠ je z domény humanitní a společenskovědní. Z celkového počtu studentů oborů z oblastí obchod, administrativa, právo a služby za poslední roky více než 70% absorbovaly soukromé VŠ (u přírodovědných čistá nula).
  • Přitom mezi VŠ zralými na zrušení nebo už zrušenými, školami mizerné kvality, nebo těmi, kde byla zjištěna pochybení v praktikách okolo udělování titulů, byly z „měkkých“ oborů prakticky všechny. Jak to, že je tak relativně snadné a lukrativní zakládat školy právě tohoto typu? Toto je samozřejmě výtka spíše směrem k státnímu aparátu, který do určité míry rezignoval na dohled v této věci, než k „humíkům“ (to není myšleno pejorativně, sami si tak říkají) samotným, působícím na „tradičních“ školách a ústavech.

Svými protesty a veřejnými vystoupeními z poslední doby se zástupci humanitních směrů ve svém důsledku (ať už chtěně nebo nechtěně) vymezují proti technickým, přírodovědným a lékařským fakultám, až by se mohlo zdát, že jsou jedinými přehlíženými a podfinancovanými. Částečně chápu, že jim trpělivost došla dříve, protože se nachází blíže prahovým hodnotám snesitelného. Nicméně bylo by fér k tomu připouštět i druhou půlku pravdy. Technické a přírodovědné směry jsou na tom sice v průměru objektivně zřejmě opravdu o něco lépe, ale… je potřeba se také ptát: Přináší naši akademici z „měkkých“ směrů ve srovnání s celosvětovými oborovými standardy (je mi jasné, že přímo srovnávat obory mezi sebou obecně nejde) podobně kvalitní a četné výsledky? A když už se argumentuje nízkými a „netržními“ platy akademiků a vyhrožuje se jejich odchody na lukrativnější místa mimo vysokoškolské ústavy, je na srovatelné úrovni je skutečná tržní hodnota, žádanost a personální nasycenost daných specializací?

Řeknu to navrdo: Odpověď na obojí zní – typicky nikoliv. Za prvé objektivní srovnání výstupů velké části oborů „měkkých“ věd v ČR s vyspělým světem dlouhodobě vyznívá tristně (i s přihlédnutím k specifikám výstupů daných oborů a jejich případné regionality), za druhé standardní absolvent filosofie nebo sociologie má mimo akademickou sféru typicky výrazně nižší tržní hodnotu než třeba absolvent elektrotechniky nebo chemie. Tak to bohužel je. Ostatně i sami autoři výzvy uvádí, že absolventi humanitních a společenskovědních fakult sice nemají problém s nezaměstnaností, nicméně 54% z nich končí ve státní správě a 9% v neziskovkách.

Na webu Hodina pravdy se dále píše: „Humanitní a společenské vědy může studovat každý, ne?“ – Nezlobte se na mě, milí autoři, ale skoro to vypadá tak, že opravdu může, a navíc propagujete tendence zacházet ještě dále tímto směrem. Ostatně copak nevidíte ten vlastní protimluv? Na jedné straně chcete, aby výhledově polovina populace měla terciární vzdělání, na straně druhé tvrdíte, že to „není pro každého“. Dobře, pro každého úplně ne, ale pro každého, kdo má byť jen průměrné schopnosti (viz Gaussova křivka). Opravdu chceme, aby naše VŠ měly takovou úroveň, že je mohou absolvovat průměrní nebo jen lehce nadprůměrní studenti? Nebo zavedene „dvoujúrovňové“ VŠ? Něco jako „bakalář A“ a „bakalář B“, po vzoru státních maturit? Nebo dále snížíme úroveň celého studia?

Nerad bych se nějak zásadněji vymezoval vůči „humíkům“, ostatně ve věci financování a podpory školství bojujeme za společnou věc, ale nějak jsem nepostřehl, že by tento paušální tlak na zvyšování počtu vysokoškoláků vycházel z řad zástupců „tvrdých“ oborů.

Pro podporu s tím souvisejícího tvrzení „Humanitní a společenskovědní vysoké školy (…) se řadí k institucím, které kladou na své studenty a studentky vysoké studijní nároky.“ pak autoři výzvy používají argument, že u Bc. přijímaček FF UK byla v roce 2021 úspěšnost 32%. Jak souvisí úspěšnost u přijímaček s náročností studia? A proč neberete v úvahu, že uchazeči si typicky podávají 2-3 přihlášky? Pokud něco, pak jako základna, od které lze odvozovat nějakou potenciální výběrovost, by měl sloužit nikoliv počet přihlášek, nýbrž velikost populace v dané věkové kategorii. To, že se na nějakou školu nebo obor hlásí spousta lidí může být snadno důsledkem toho, že tato škola nebo obor mají pověst malé obtížnosti, nemusí to odrážet pouze atraktivitu nebo selektivnost daného oboru, tudíž hodnocení dle procenta přijatých může vyznít přesně naopak. Jsou školy, kam se tradičně hlásí naopak poměrně málo studentů, jde však o výsledek preselekce již v rozhodování, zda danou školu nebo obor vůbec zkusit.

Když budu konkrétní a výše zmíněnou argumentaci otočím – na matematicko-fyzikální fakultě UK se za poslední roky poměr přijatých k počtu přihlášek pohybuje mezi cca 55-65% (jistou dobu se dokonce bralo bez přijímaček a nemělo to nějaký znatelný vliv na počet nastoupivších studentů). Na FEL ČVUT je to v poslední době okolo 60-70%, na VŠChT podobně okolo 70%. Jsou to tedy tím pádem školy, které „kladou na své studenty a studentky nízké studijní nároky“?

Další otázka „Není vás tam nějak moc?“ míří zřejmě na kritiku těch, kteří sice nevolají po rušení celých oborů nebo ústavů, ale mají třeba pocit, že jsou na měřítka naší republiky a vzhledem k jejich běžné produkci objemnější než by bylo žádoucí. Na tuto zjednodušenou formu společenské výtky však reagují autoři textu poněkud mimoběžně – průměrným počtem studentů na 1 pedagoga. A dokládají to opět na příkladu FF UK, kde je toto číslo 14,8, zatímco na 2. LF zhruba 8 a na MFF 6. Takže vlastně jako ten personálně nejnafouknutější z toho vychází matfyz a filosofických pedagogů je vlastně ještě málo… Je to samozřejmě možná a legitimní interpretace, ale bylo by fér připustit i druhou možnost – jestli naopak není příliš mnoho studentů filosofie. Tuto otázku ponechávám bez odpovědi, ale opět je na tom vidět, jak se dá čarovat s čísly, když zvolíte ten správný vztažný základ.

Celá samostatná stránka je pak věnovaná situaci doktorandů, kde se mimo jiné tvrdí: „Nejvýraznějším problémem doktorského studia jsou dlouhodobě nízká stipendia, která zdaleka neodpovídají platu lidí s ukončeným vysokoškolským vzděláním.“ Otázka je, proč by měl doktorand mít plat běžného zaměstnance s VŠ vzděláním? To píšu s plným vědomím toho, že vím, co obnáší život doktoranda ekvivalentní práci na (přinejmenším) plný úvazek za pár tisíc Kč (za mého studia na přelomu milénia to bylo okolo čtyř, což je ekvivalent zhruba dnešních 8 tisíc, současní prezenční doktorandi mají od státu 11250 Kč). Vždyť zároveň s tím, že spoustu práce odvádí, také studuje, zvyšuje svou budoucí hodnotu na trhu práce, využívá k tomu vybavení školy a má školitele, resp. i konzultanty, kteří se mu věnují atd. Přitom neplatí daně, minimálně do určitého věku může požívat různých studentských výhod a často dostává na svém kmenovém pracovišti souběžně částečný úvazek, typicky za tutéž pracovní / studijní náplň, nikoliv za práci navíc (tudíž vlastně úvazek fiktivní). Tím se dostane (v prezenčním studiu) na zhruba dvojnásobné částky než je prezentováno (navíc v čistém).

Stojí samozřejmě za úvahu v zákoně zrevidovat kritizovaný studentský status doktoranda (což se již děje), především s ohledem na nějaký přiměřený ekvivalent ochrany plynoucí z pracovně-právního vztahu, jak je navrhováno. Ostatně i ta stipendia by mohla být o něco vyšší (minimálně by se tak mohlo odlehčit rozpočtům jednotlivých pracovišť, která stipendia dofinancovávají výše zmíněnými úvazky), ale volat po nějakém postavení doktorandů na rovinu s běžnými zaměstnanci s VŠ kvalifikací považuji za nešťastné a, když to řeknu trochu expresivněji, nenažrané. Doktorand by měl tuto etapu svého života brát tak, že je ve fázi intenzivní investice do své osoby, kde investorem je zčásti on sám, ale z části i škola (a skrze ní stát). Na místě je tedy spíše kompromis, od kterého ale současná situace není (s výhledem na zamýšlené zvýšení stipendií na zhruba dvojnásobek, přidání valorizace, a legislativní úpravy VŠ zákona) až tak daleko.

Takže ačkoliv otevřeně podporuji apel na naši vládu, aby deklarované preference ve prospěch vzdělanosti přetavila v praktické kroky skutečně podporující vysoké školství a vědu v ČR, zároveň mě mrzí, že nevidím dostatek sebereflexe samotných akademiků a snahy přispět k řešení i z druhé strany.

PS: Pohled z jiných stran a úhlů je vždycky přínosný, takže budu rád, když případně do diskuse pod tímto textem přispějí i zástupci světa „měkkých“ oborů.

Co má společného koronavirus s klimatem?

Novináři buď ve snaze o senzačně znějící titulky, nebo z prostého ignorantsví často ohromují čísly, která bez kontextu nedávají pořádný smysl a spousta dalších lidí pak tuto rétoriku nekriticky přebírá. Opět se to ukazuje na současné histerii okolo koronaviru (2019-nCoV). Už zhruba týden se objevují nové a nové články, denně aktualizující počet obětí a ukazující poměrně drastická opatření čínských úřadů, kontroly na letištích, hromadné rušení letů, davové psychózy skupování roušek, nucené karantény atd.

Tak nejdříve ten kontext: Za prahovou hodnotu virové epidemie je u nás považováno 1500 nemocných na 100 tisíc obyvatel. V současné době je epidemický stav z důvodu chřipky vyhlášen celorepublikově, při aktuálních hodnotách se jedná o zhruba 200 tisíc nemocných. Každý rok je u nás na vrub chřipky přičítáno okolo 1500-2000 obětí.

Koronavirus 2019-nCoV pod elektronovým mikroskopem

Více než miliardová Čína přitom k dnešnímu dni hlásí nějakých 14 tisíc nakažených a 300 mrtvých v důsledku koronaviru. Aniž bych to chtěl jakkoliv zlehčovat, musím se ptát – je to hodně, nebo málo? Vyplašený čtenář si představí ten „masakr“ tří stovek mrtvých a má v tom hned jasno. Jenže v čínském měřítku to představuje zhruba jednoho pacienta na 100 tisíc obyvatel a jedna obět připadá průměrně na více než 4 milióny lidí! To mají tamní soudruzi tak drakonicky nastavené epidemické prahy? Nebo nám neříkají celou pravdu? Navíc, málokdy ve veřejných médiích zároveň zaznělo, že většina obětí byla v poměrně vysokém věku (nad 60 let) a často byly příčinou druhotné infekce, kombinace s chronickými respiračními nebo srdečními potížemi apod., což je typickým atributem chřipkových onemočnění.

Argumentuje se také vysokou infekčností této virové mutace a například v nováckých zprávách před pár dny prezentovali dramatickou, zhruba exponenciální křivku nárůstu počtu nakažených. „Zapomněli“ však dodat, že stejný typ vývojové křivky vykazuje prakticky každá podobná sezónní choroba a až dosáhne obvyklé saturace a následně začne klesat, nikdo takto aktualizovanou křivku už v hlavních zprávách neukáže, protože zcela pozbude na své dramatičnosti.

Ani to, že jde o relativně nový a málo známý typ viru, na který neeexistují léky ani vakcína, nehraje velkou roli. Většina pacientů symptomaticky podobné typy viróz (např. chřipku) léčí pouze vyležením, případně podpůrnou léčbou (antipyretika, vitamíny, …) a míra proočkování proti běžným typům chřipek je beztak poměrně malá (u nás i celosvětově). Další obava plyne z možných budoucích mutací – k těm však dochází i u již známých chřipkových virů. V čem se údajně liší nejnovější koronavirus od běžných chřipkových nákaz je vyšší koeficient infekčnosti, ale je otázka, nakolik jsou taková čísla u začínající epidemie spolehlivá, už vzhledem k omezeným laboratorním kapacitám a ke krátké době, po kterou testy probíhají.

Má tedy tohle všechno být důvod k tomu, nepouštět lidi z bytů a uzavírat celá mnohamiliónová města? Tak buď nám oficiální představitelé Číny bohapustě lžou (což by u komunistů nebylo až tak překvapující), nebo to na dalším příkladu odhaluje sklony současné globalizované a přecitlivělé společnosti k přehnaným reakcím a zároveň zřejmě i snahy vydojit z toho kapitál. Ať už finanční nebo politický – počínaje médii, uměle živícími „velké“ téma, přes výrobce ochranných pomůcek a léků, populistické proklamace politiků jaká opatření „na ochranu svých občanů“ chystají, až po přísliby budoucích brebend, plynoucích z využití lidského strachu (ať už se to týká legislativy nebo byznysu).

Toto schéma iracionálního chování i způsob mediální prezentace docela připomínají klimatické tanečky posledních několika let. Ačkoliv podporuji všechny rozumné snahy o snížení zátěže přírody lidskou činností, téma globální změny klimatu (dříve dost nešikovně označované jako globální oteplování) se stalo spíše platformou pro politické proklamace a státem garantovaný byznys, než pro vědeckou a věcnou diskusi.

Péče o naši planetu je záslužná věc, ale plané plkání nedovzdělaných amatérů na konferencích s vágními závěry k tomu jen těžko přispěje.

Začíná to už patřičnou informační masáží: Lidstvo vyprodukuje ročně 35 gigatun skleníkových plynů (především oxidu uhelnatého a metanu) a proto se připravme na potřebu masivních investic do „zeleného byznysu“ a dotací, na nárůst legislativních omezení a kontrolních mechanismů, direktiv, norem a s tím spojené administrativy (ve státní i komerční oblasti). Jinak to nepůjde. Změnu klimatu zastavíme, ať to stojí, co to stojí. A myslíme to s vámi a přírodou dobře.

Cesta do pekla je dlážděna dobrými úmysly.

Tak opět trochu toho kontextu: Přes 30 miliard tun CO2 vyprodukovaného lidskou činností za rok zní děsivě, ale kdo si to dokáže představit? Průměrné zhruba 4 tuny na osobu, nebo spíš deset kilogramů na osobu a den, to už je našim představám trochu blíž. Z toho konkrétně v důsledku pozemní dopravy zhruba jeden kilogram. Ale je to hodně nebo málo? Je to dost na to, aby byl důvod tlačit emisní normy aut téměř za fyzikální meze, když se přitom nevyvíjí přiměřeně tomu podobné tlaky na jiné, často větší, zdroje znečištění? Je to dost nebo málo v kontextu toho, že v druhohorním období jury byla koncetrace CO2 v atmosféře pětinásobná oproti dnešku? Je to dost nebo málo s přihlédnutím k tomu, že mimo působení člověka se uvolní do ovzduší dalších 800 gigatun CO2 ročně? Není spíše podstatná rychlost změn, než samotná absolutní hodnota?

Jak aktuální humbuk kolem koronaviru, tak současné klimatistické trendy vykazují společný sociální mechanismus. Bohužel takový, jehož základem není racionální přístup vedoucí k realistickým a efektivním opatřením, ale spíše iracionálními pohnutkami živená snaha nahnat politické, ideologické a kapitálové body.

Pareto v říši vědy

Původně ekonomicky motivovaná Paretova poučka, známá též jako pravidlo 80/20, v zobecněné formě tvrdí, že na vytvoření 80% výstupu obvykle stačí 20% vstupu. Toto jednoduché schéma našlo svou analogii i mimo řadu jiných, neekonomických oblastí. Ačkoliv funguje často docela dobře, je dobré s ním zacházet obezřetně. Paretovo pravidlo není možné nebo rozumné slepě aplikovat na všechny situace. Někdy je dosažení posledních 20% i za cenu vynaložení násobku dosavadních prostředků (resp. času) žádoucí, např. při získávání nějaké dovednosti nebo znalosti, nebo u striktně vymezených projektů, které mají smysl pouze jako celek.

Dunnig-Krugerův efekt aplikovaný na učení.

S prvním výše zmíněným příkladem mimochodem souvisí i psychologický jev, kdy pocit „mírně poučených“ v nějakém oboru že tématu rozumí, bývá typicky silnější, než u skutečných expertů daného oboru (tzv. Dunning-Krugerův efekt). S druhým zmíněným příkladem pak souvisí všechny situace, kde se projevuje nějaký synergický efekt, kdy vynechání nějaké části vede k zásadní degradaci výsledku. „Paretova bábovka“ upečená dle klasického receptu s vynecháním jedné ingredience by vám asi moc nechutnala a pochybuji, že byste se ztotožnili s hodnocením, že použitím ingrediencí za 20% celkové ceny (např. mouka + voda) může vzniknout „z 80% perfektní bábovka“.

Stejně jak je zřejmé, že příliš nezáleží na přesných číslech (80/20), spíše jde o empiricky odhalený důsledek toho, že jednotlivé činnosti, ze kterých se nějaký úkol skládá, lze seřadit podle nákladů (ať už finančních, časových, fyzických, duševních, …) a v takovém nerovnoměrném rozdělení pak logicky existuje relativně úzká oblast, jejíž integrál je vyšší, než integrál chvostu tohoto rozdělení. Jednoduše – a obecně bez čísel – řečeno: menší část příčin stojí za větší částí důsledků.

Matematická podstata Paretova principu.

Také bývá častou chybou založit rozhodování o tom, co spadá do horního pásma (ať už to je přesně 20%, nebo více či méně), na špatné nebo neúplné sadě parametrů. Nemůžete se v běžném byznysu například věnovat jen horní pětině zákazníků na základě útraty, kterou jsou u vás ochotni zanechat, protože ve zbylých 80% může být někdo, jehož názor má vliv na rozhodování řady dalších lidí, mezi nimiž můžou být i nějací z vašich prominentních zákazníků. Jinými slovy – do rozhodování vstupují i jiné, než čistě finančně kvantitativní ukazatele.

Problém je, že ne vždy jsou tyto ukazatele známy. Což mě přivedlo k malému zamyšlení, do jaké míry bych mohl aplikovat Paretovo pravidlo na vědeckou činnost. Třeba bych pak přišel na to, jak zefektivnit svou práci (vynechání ranního kafe v tomto směru moc potenciálu neskrývá :).

Budeme-li vycházet z toho, jakým způsobem je v dnešní době typicky věda z vnějšího hlediska posuzována, tak jako jednotku výstupu vědecké práce lze použít publikaci, jako kvantifikátor pak celkem solidně poslouží ohlas ve smyslu počtu citací na daný článek. Za předpokladu zhruba stejného času potřebného na vznik každé jednotky a zanedbání časového faktoru (počet citací samozřejmě monotónně narůstá v čase, takže starší články v průměru stojí výše, ale pokud se průběžně v čase střídají produkce méně a více úspěšných výstupů, pak lze toto zanedbání učinit), pak můžu ze svého současného seznamu publikací vydedukovat, že horních 20% článků vede k zhruba 62% všech citací a na pokrytí 80% „výkonu“ jsem potřeboval 37% článků. Jak už jsem psal výše, na přesných číslech nezáleží, takže bychom v tomto konkrétním případě interpretovali Paretovu poučku jako 62/20 nebo 80/37 a mohli bychom s tím být hotovi. Navíc u jiných autorů to může být jinak a v mnoha případech [1, 2, 3, 4] je na větších vzorcích relace 80/20 poměrně dobře splněna. Jenže hlavní problém je v tom, že pokud má být takové pravidlo použito pro plánování práce, potažmo zvýšení její efektivity, musel bych mít v ruce mechanismus, pomocí kterého předem posoudím, jak si bude který článek nebo (když půjdeme více k podstatě) výzkumné téma stát z hlediska budoucího výsledku. Pokud bych něco takového měl, asi bych tomu dál těžko mohl říkat výzkum.

Zdá se tedy, že Paretovo pravidlo může být velmi užitečné, tím spíše když jeho aplikaci předchází ujasnění si toho, kolik nás která činnost stojí úsilí nebo času a kolik nám ve výsledku přináší. Zároveň se ukazuje jedno z jeho principiálních omezení, tj. že je možné ho uplatňovat spíše na činnosti rutinní povahy, ale nikoliv na tvůrčí činnosti (nikoliv nutně pouze vědecké), kde je možnost predikovat výsledek velmi omezená.

Slepá cesta automobilového průmyslu

Dobíjet nebo tankovat? Možná zbytečné dilema…

Současný trend automobilového průmyslu je zřejmý – elektromobilita. Tedy… komu to nepřipadá dostatečně zřejmé, tomu to natlačíme silou. Což je víceméně způsob, jakým se snaží současní politici přirozený vývoj spíše než urychlit, tak uměle nalinkovat svým „vizionářským“ směrem. V konkrétnější podobě se pak hovoří téměř výlučně o elektrických vehiklech živených akumulátory.

Ústřední motivace těchto snah je poměrně bohulibá – snížení emisí a závislosti na fosilních zdrojích. Pokud jde o emise, jeden z nejklasičtějších argumentů odpůrců elektromobility o „výfuku v elektrárně“ je přitom poměrně slabý. Elektrárna má vzhledem k objemům produkce přeci jen mnohem větší možnosti ohledně optimalizace pracovního režimu i kontroly nad emisemi a odpadními látkami, nemluvě o elektrárnách založených na obnovitelných nebo bezemisních zdrojích (jaderné elektrárny, solární panely, vodní a větrné elektrárny apod.).

Zároveň ani nelze mávnout rukou nad tím, že máme daleko větší znečišťovatele životního prostředí než jsou dnešní, již poměrně úsporná a katalyzátory vybavená, auta. Problém totiž není až tak v souhrnném množství zplodin (globální produkce skleníkových plynů lidmi jde na vrub dopravy zhruba ze 14%, přičemž pozemní doprava jen okolo 10%), ale v jejich silné lokalizaci především v městských aglomeracích. Ta vede k tomu, že na pouhém půl procentu plochy vznikne 40% všech emisí spojených s dopravou.

Takže elektrický pohon se jeví jako docela dobrý nápad. Od dobrého nápadu k dobré realizaci ale bývá většinou dlouhá a nepřímočará cesta. V současných direktivních snahách vidím hned několik úskalí. Nechme teď stranou nesmyslné dotace, kvóty, emisní limity, polické proklamace termínů elektrifikace dopravy, nesplnitelné plány rozšiřování energetické infrastruktury a různé prvky sociálního inženýrství.

Jako nejvíce omezujícím faktorem se ukazuje být v současné době nejvíce prosazovaná technologie ukládání energie, tedy klasické elektrické akumulátory a s tím spojená potřeba jejich externího dobíjení.

Jestliže je na pozadí celé snahy o eliminaci spalovacích motorů ochrana životního prostředí, potom má přechod na akumulátory smysl jen tehdy, když jejich výroba a následná likvidace nepovede jen k jinému druhu zátěže ve srovnatelném rozsahu, resp. pokud na výrobu v celosvětovém měřítku vůbec existují dostupné surovinové zdroje (i s perspektivou budoucího vývoje). Tento problém je principiálně překonatelný vyvinutím nových technologií, nezávislých (nebo méně závislých) na lithiu, manganu, kobaltu a podobných prvcích a zároveň vyrobitelných méně „špinavými“ procesy než ty současné.

Hůře překonatelným omezením, majícím principiální základ, je dosažitelná energetická hustota ve srovnání se systémy založenými na odděleném palivu a generátoru. Obecný problém akumulátorů totiž spočívá v tom, že aktivní látka (nosič energie) je integrální součástí celého energetického zdroje, zatímco u generátorů je nosič energie (palivo) od vlastního zdroje oddělen. To má důsledky jak pro měrnou hmotnost, resp. energetickou hustotu takového zařízení, tak i pro jeho bezpečnost, protože kontrola nad lokalizovaným zdrojem energie se realizuje daleko snáze. Z hlediska bezpečnosti navíc proti běžným akumulátorům používaným v současné době hraje fakt, že v sobě obsahují zaroveň i oxidační činidlo, což je činí velmi obtížně hasitelnými v případě vznícení.

Jinak řečeno, u diskrétního tandemu palivo–generátor se navýšení kapacity (nikoliv výkonu) docílí pouhým zvětšením palivového rezervoáru, což je obecně jak mnohem levnější, tak hmotnostně i prostorově úspornější přístup.

Dalším principiálním problémem nabíjecích akumulátorů je doba přenosu energie při nabíjení. Je to něco, co nesouvisí s konkrétním řešením baterie, ať už je konstruována sebedokonaleji ze sebedokonalejších materiálů, tu elektrickou energii o požadovaném množství do ní prostě přenést musíte. Přitom elektrický ekvivalent toku benzínu proudícího běžnou tankovací pistolí je i při uvažování poměrně velkého nabíjecího napětí 500V zhruba 70kA. To je dost tvrdá konkurence – této hodnotě se nepřibližují současné superdobíječky ani řádově a to si ještě zkuste představit takovou dobíjecí stanici u silnice s tuctem přípojek. Tudíž realistické využití akumulátorů spadá spíše do oblasti menších kapacit a situací, kdy není problém dobíjet menšími proudy přes noc (typicky majitelé rodinných domů a garáží).

Třítunové SUV na baterky s dojezdem 300 km za ideálních podmínek? Děkuji, nechci…

V tomto kontextu se rýsují jako lepší řešení palivové články (ať už vodíkové nebo využívající nějaké organické palivo pocházející z obnovitelných zdrojů), případně spalovací motory využívající podobných typů paliv (vodík, metanol, etanol apod.). Zároveň to ovšem neznamená, že by akumulátory byly nevhodným řešením samy o sobě. Tou slepou cestou nejsou akumulátory jako takové, ale jejich snaha cpát je do segmentů, kde mají mnohem větší perspektivu jiné technologie – doprava na dlouhé vzdálenosti, větší vozidla, uživatelé v hustěji zalidněných oblastech… Rodinné SUV pro cestu na zahraniční dovolenou s mnohametrákovou drahou baterií pod podlahou není moc rozumný nápad, ale pro denní dojíždění pár desítek kilometrů do práce dvoumístným přibližovadlem, pro skůtry, elektrokoloběžky a elektrokola, vysokozdvižné vozíky a podobné využití může být dobíjecí akumulátor dobrou volbou.

A nic na tom nezmění ani sebevětší dotace a vlhké sny politických ideologů, odtržených od reality. Budoucnost dopravy vidím v racionální koexistenci několika různých technologií (akumulátory, palivové články, nové generace spalovacích agregátů a kdoví co ještě se podaří časem vymyslet), z nichž každá bude nasazována v aplikacích, pro něž se bude v dané fázi vývoje jevit jako nejefektivnější. Koexistenci vzniklé v důsledku přirozeného vývoje a přirozené poptávky, nikoliv prosazením silou úředních nařízení.

Klimatický pláč na špatném hrobě

Tento týden se v New Yorku koná summit věnující se současným klimatickým změnám a možnostem, jak je odvrátit. Nebudu se pro tentokrát pouštět do úvah nakolik je to odůvodněné a smysluplné, jakým dílem jsou změny klimatu vlivem činnosti člověka, jak moc bychom měli naslouchat aktivistům (a jestli je fér je nazývat alarmisty) apod. Dnes přidám jen zamyšlení, jestli jsou snahy o změnu směřovány efektivně a správným směrem.

Je určitě dobře, že politici alespoň zčásti naslouchají odborníkům a že ochrana životního prostředí patří mezi důležitá témata na regionálních i globální úrovni. Poslední obšírná zpráva mezinárodního panelu OSN pro změny klimatu poukazuje na nešetrné zacházení se zdroji a tvorbou velkého množství odpadu a emisí, mimo jiné i prostřednictvím parametrů přepočtených na hlavu. V tomto srovnání vychází typicky nejhůř ty nejvyspělejší země, což ale není moc překvapivé vzhledem k úzkému vztahu mezi průměrným HDP a spotřebou. Nabízí se tedy logická zkratka, že právě zde se dá přírodě nejvíce odlehčit, což se také v praxi projevuje přísnějšími emisními normami, tlakem na vysokou míru recyklace, intenzivnějším hledáním a zaváděním alternativních zdrojů energií, alternativách v dopravě atd. Zdánlivá ekologičnost méně vyspělých nebo rozvojových částí světa (počítáno per capita) je však ve skutečnosti spíše z nouze ctnost z důvodu nižší životní úrovně obyvatel a v mnoha ohledech jde o pouhou iluzi – jak z hlediska celkových čísel, tak z hlediska případného spektra znečištění či případných druhotných parametrů.

Především Evropa a USA jsou na pranýři jako jedni s největších znečišťovatelů, jsou nejčastějším cílem klimatických aktivistů a vznikají v nich (zejména v rámci EU) mnohdy až absurdní normy a zákony, např. emisní normy pro auta hraničící s fyzikálními zákony nebo emisní limity s povolenkami, jakýmisi novodobými odpustky. Zřejmě nejvíce se pak v poslední době řeší tzv. uhlíková stopa, resp. množství vypouštěného CO2, který by měl mít z velké části klimatické změny na svědomí. V přepočtu na obyvatele jsou na tom výrazně nejhůře arabské země, následované severní Amerikou a většinou evropských států. Podívejme se však na časový trend, ukazující, jak na tom jsou s emisemi oxidu uhličitého Evropa, USA a zbytek světa celkově:

Srovnání celkového ročního množství emisí CO2.

Rozhodně se tím nesnažím naznačit, že by se Evropa (příp. USA) měla zříci zodpovědnosti ve snahách ulevit životnímu prostředí, ale rozdíly v trendech jsou do očí bijící. Zatímco v Evropě se situace v průběhu posledního půlstoletí prakticky soustavně zlepšuje a v USA je (navzdory rostoucí lidnatosti) již také zřejmý obrat k lepšímu, zbytek světa, kterému vévodí především jižní a jihovýchodní Asie a Afrika, „zasviňuje“ naše ovzduší raketově rostoucím tempem.

Typickým vysvětlením bývá rostoucí populace v těchto částech světa. To však za prvé nelze považovat za „polehčující okolnost“ (z hlediska faktického dopadu na klima je jedno, jestli v dané oblasti vyprodukovalo tunu emisí deset lidí nebo jeden) a za druhé uvedený nárůst rozhodně nekopíruje populační křivku. Např. od roku 1950 se populace „zbytku světa“ zhruba zečtyřnásobila, ale množství emisí CO2 narostlo za stejné období třicetinásobně. Za poslední dvě dekády je situace podobně disproporční – cca +30% obyvatel vs. dvojnásobek CO2.

Pokud jde o pevné odpady, kde jsou hlavním tématem plasty, situace je na první pohled trochu odlišná. Čína je sice velký producent plastů (jako stát úplně největší, téměř 30% celosvětové produkce), ale je třeba vzít v úvahu, že velká část jde na export a navíc podle dostupných údajů na tom není Čína až tak špatně v oblasti recyklace plastů (cca 25%). Tradičně nejlépe se zachází s plasty v Evropě, okolo 30% jde na recyklaci, což je výrazně nad průměrem zbytku světa, pohybujícím se sotva na 10% (USA bohužel nevyjímaje), tradičně podprůměrně je na tom velká část Afriky.

Ovšem jeden z největších průšvihů s plasty souvisí s těmi, které končí ve vodě a jsou tudíž daleko méně lokalizované (a tudíž kontrolovatelné a případně později zpracovatelné). V tomto už Čína zdaleka tak dobře nevychází (čínské řeky, v čele s Jang-c‘-ťiang, jsou suverénně největšími „dodavateli“ plastů do světových oceánů), o Indii, tichomoří a podobných přioceánských oblastech nemluvě.

Takže ve výsledku opět platí, že největší „žumpou planety“ je jihovýchodoasijský a africký kout světa.

Současný přístup je v podstatě Paretovo pravidlo obrácené naruby. Apelovat na zodpovědnost těch částí světa, které si z velké části svou zodpovědnost již uvědomily a začaly v tomto směru dávno aktivně konat, a nemít přitom snahu nebo schopnost k témuž přimět zbytek světa, kde ve vztahu k životnímu prostředí panuje mnohem větší lehkovážnost a neznalost, je projevem neefektivity a slabosti nejen politiků, ale také jejich nejčastějších oponentů, tj. ekologistických aktivistů. Proč stávkují před našimi parlamenty a městskými úřady, proč se přivazují k plotům našich elektráren…? Neměli by raději bušit na dveře čínských a indických úřadů? Neměli by šířit osvětu v afrických ghettech a místech, kde lidé ani nemají pořádný přístup k pitné vodě? Nebylo by účinnější ukazovat obrázky plasty zamořených moří zodpovědným představitelům zemí, jejichž obyvatelé už prakticky přivykli životu na skládkách?

Do té doby, než se začnou dít opravdu efektivní změny k lepšímu v místech největších zdrojů znečištění (včetně kontroly populace), můžou se Evropané stavět na hlavu a vymýšlet sebetvrdší normy a navyšovat rozpočty na dotace různým alternativním řešením, ale v pravém slova smyslu globální zlepšení lze jen těžko očekávat.


Doplnění (30.9.2019): V reakcích na tento článek se objevil názor, že jde o typicky český alibismus jak nic nedělat a přitom k tomu nutit ostatní. Důkaz, že ČR je v oblasti emisí CO2 na relativně dobré cestě, ukazuje následující graf (přepočet na hlavu). Pro srovnání jsou v něm i tytéž ukazatele pro Čínu a pár dalších výše zmíněných problematických regionů. Samozřejmě je fér zároveň přiznat, že v kontextu Evropy nicméně stále patříme spíše mezi ty větší „smraďochy“, takže rozhodně je potřeba, aby se v započatém trendu pokračovalo. Rád bych ale zároveň připomenul, že hlavním tématem článku bylo globální klima a efektivita případných regulativních kroků v celosvětovém kontextu.

Proč světem hýbou lidé

Prehistoričtí lidé před nějakými 70 tisíci lety byli naprosto nedůležitými zvířaty. Jejich vliv na chod světa byl velmi malý, menší než vliv medúz, datlů, nebo čmeláků.

A dnes? Lidé jsou jasnými vládci planety. Jak jsme se dostali až sem? Co bylo naším tajemstvím úspěchu, jenž z nedůležitých opic, které se víceméně staraly jen o to své někde v zastrčeném koutě Afriky, učinila pány světa?

Často se v podobných srovnáních soustředíme na individuální rozdíly mezi námi a ostatními zvířaty. Rádi bychom věřili, že existuje něco, co činí naše tělo nebo náš mozek natolik mimořádnými, že se nám třeba pes, prase, ani šimpanz nedokáží vyrovnat. Pravdou však je, že ve srovnání jeden na jednoho se od šimpanzů příliš nelišíme. A pokud byste mě a nějakého náhodného šimpanze vysadili na pustém ostrově a sledovali, kdo snáze přežije, rozhodně bych si na sebe nevsadil.

Kolektivní chování mravenců je obdivuhodné. Ale zároveň příliš rigidní.

Skutečný a určující rozdíl mezi námi a ostatními zvířaty vyjde najevo až na skupinové úrovni. Jsme vládci světa proto, že jsme jedinými živočichy, kteří dokáží pružně spolupracovat na opravdu velkém měřítku. Rozsáhlá společenství mravenců nebo včel sice také disponují rozsáhlou schopností spolupráce, ale činí tak v rámci poměrně pevných pravidel. Pokud se ve včelíně vyskytne neznámá hrozba nebo naopak přijde nečekaná příležitost, včely nedokáží přebudovat svůj striktně definovaný sociální systém přes noc, aby se s novými výzvami účinně vypořádaly. Nemůžou například svrhnout královnu, aby založili včelí republiku. Vlci nebo šimapanzi jsou na tom s flexibilitou spolupráce sice daleko lépe než třeba mravenci, ale jsou jí schopni pouze mezi malým množstvím jedinců, kteří se důvěrně znají – jejich ochota kooperovat je založena na osobní známosti. Když jsem šimpanz a rozhoduji se ke spolupráci, musím tě znát a kladu si tedy otázky: Jaký jsi šimpanz? Jsi hodný? Jsi zlý? Jak s tebou můžu spolupracovat, když o tobě nic nevím?

Pouze druh Homo sapiens si osvojil schopnost spolupráce s nesčetným množstvím naprosto cizích příslušníků svého druhu. Ve srovnání jeden na jednoho, možná i deset proti deseti, si šimpanzi povedou často lépe než my. Ale postavte proti sobě tisíc šimapanzů a tisíc průměrných lidí a výsledkem bude drtivé vítězství druhu Sapiens, a to z jediného prostého důvodu – umí lépe spolupracovat. Zkuste poslat 100 tisíc šimpanzů na Wall Street nebo na fotbalový stadión a výsledkem bude chaos. Udělejte to s lidmi a výsledkem budou obchodní sítě a sportovní soutěže.

Spolupráce samozřejmě neplodí vždy jen dobro. Největší hrůzy, které lidstvo kdy spáchalo, byly také produktem hromadné spolupráce. Vězení, vyhlazovací a koncentrační tábory nejsou nic jiného než výsledky lidské kooperace. Šimpanzi ničím z toho nedisponují.

Jak došlo k tomu, že lidé získali schopnost hromadné a pružné spolupráce, ať už jde o hry, obchod nebo koncentráky? Odpovědí je naše představivost. Dokážeme se zapojit do spolupráce s velkým množstvím neznámých lidí,  protože umíme vytvořit smyšlené příběhy, šířit je a přesvědčit miliony dalších, aby jim věřili. Pokud všichni věří ve stejnou ideu, dodržují stejná pravidla a efektivně tak spolupracují.

A toho jsou schopni pouze lidé. Nikdy se vám nepodaří přesvědčit šimpanze, aby vám dal banán za slib, že až jednou umře, přijde do šimpanzího Nebe, kde dostane za svou dobrotu tolik banánů, kolik si jen vzpomene. Na tohle vám žádný šimpanz neskočí. Na něco takového přesvědčíte pouze člověka. Proto kralujeme světu, zatímco některé opice bloumají zamčené v klecích zoologických zahrad a výzkumných laboratoří.

Princip ideologicky podmíněné kooperativnosti se netýká samozřejmě jen náboženských společenství. Lidé stavěli katedrály nebo se vydávali na křížové výpravy ve společné víře v Boha a Nebe. Ale totéž funguje stejně dobře i pro ostatní typy masových spoluprací. Například právní systémy – většina těch současných je založena na hluboké víře v jistá základní lidská práva. Ale lidská práva jako taková jsou čirou fikcí, podobně jako koncept Boha nebo nebeské věčnosti. Ve skutečnosti lidé žádná apriorní práva nemají, stejně tako jako šimpanzi, vlci nebo včely. Rozeberte člověka na součástky a žádná práva mezi nimi nenajdete. Jediným místem, kde lidská práva existují, je v našich příbězích, které jsme si vymysleli a předali jeden druhému. Ve smyšlenkách sice atraktivních, ale pořád jen pouhých smyšlenkách.

Tentýž mechanismus se uplatňuje i v politice. Stejně jako božstva a lidská práva jsou pouhou fikcí i národy. Hora, to je něco skutečného. Vidíte ji, můžete se jí dotknout, cítit ji. Ale Spojené státy nebo Izrael nejsou žádnou objektivní fyzickou realitou. Nemůžete je v doslovném smyslu vidět, dotknout se jich, cítit je. Jsou jen součástí příběhů, které si lidé vytvořili a časem se s nimi bytostně spjali.

Bankovka – jedna z největších fikcí v dějinách lidstva.

Podobně můžeme pokračovat u ekonomických systémů. Vezměme si například běžnou dolarovou bankovku – sama o sobě nemá prakticky žádnou hodnotu. Nemůžete se jí zasytit, napít, nemůžete si ji obléct. Ale dostaňte se do role nějakého velkého báchorkáře typu šéfa centrální banky a přesvědčte lidi, že ten zelený kousek papírku má hodnotu pěti banánů. Ve chvíli, kdy tuto smyšlenku přijmou za své milióny lidí, tu hodnotu ve skutečnosti opravdu začne mít. Můžu pak zajít do obchodu, podat ten jinak bezcenný papírek naprosto cizímu člověku a dostat za to od něj pět skutečných banánů. A teď to samé zkuste se šimpanzem…

Peníze jsou pravděpodobně historicky nejúspěšnější fikcí vymyšlenou člověkem. Ne všichni věří v nějakého boha, v lidská práva nebo ve Spojené státy. Ale zato prakticky každý věří v sílu peněz a potažmo v hodnotu dolarové bankovky. Dokonce i Usama bin Ladin. Sice nenáviděl americké vyznání, politiku a kulturu, ale dolary, ty měl moc rád. Proti této konkrétní báchorce neměl sebemenších námitek.

Abychom to shrnuli: zatímco všechna ostatní zvířata žijí v objektivně existujícím světě řek, stromů a lvů, my lidé dlíme ve světě dvojím. Ano, i v tom našem jsou řeky, stromy a lvi, ale navíc k této objektivní realitě jsme si stvořili druhou vrstvu reality stojící na víře a zahrnující smyšlené entity jako jsou Evropská unie, Bůh, dolar nebo lidská práva.

Postupem času tyto fiktivní prvky našich životů získávaly větší a větší vliv, až se staly nejmocnějšími silami v našem světě. Jsme nyní v situaci, kdy otázka přežití stromů, řek a zvířat závisí na přáních a rozhodnutích smyšlených entit typu Spojených států nebo Světové banky – entit, které přitom existují pouze v naší představivosti.

 

Přeloženo z článku profesora historie Yuvala Noaha Harariho, autora knihy Sapiens: A Brief History of Mankind.

Skončíme v černé díře?

Urychlovač LHC během instalace
Tubus urychlovače LHC v CERN během instalace.

Po havárii na nově vybudovaném urychlovači LHC v CERNu z roku 2008, která neměla povahu jaderného výbuchu, jak se něktěří domnívali, ale byla čistě technického charakteru (exploze chladícího média  – helia – v důsledku přehřátí části supravodivého obvodu) se opět schyluje k srážkovým experimentům. Při té příležitosti je stále častěji v médiích tlumočena obava z údajné možnosti vytvoření černé díry, která vzápětí pohltí celou naši planetu.

Během vysokoenergetické (řádově TeV) srážky těžkých částic (typicky protonů nebo jader olova) mohou být na velmi krátkou dobu vytvořeny natolik extrémní podmínky vysoké lokalizace hmoty a energie, že z principiálního hlediska skutečně není vznik objektu s vlastnostmi černé díry vyloučen. Faktem dokonce je, že se to očekává a jsou za tímto účelem již na LHC navrženy specifické experimenty. Samozřejmě se to takto neodborné veřejnosti běžně neprezentuje, aby nevznikaly zbytečné obavy. Jedna věc totiž je přítomnost černé díry jako takové, druhá je její potenciální nebezpečnost. Zkusím to tedy trochu vysvětlit.

Černá díraJednou z hlavních vlastností černé díry je její schopnost absorbovat vše včetně světla z časoprostorové oblasti vymezené tzv. horizontem událostí. Výjimkou jsou kvantově mechanické procesy v těsné blízkosti horizontu, které umožňují vznik virtuálních párů částic a antičástic. To pak může vést k efektu tzv. vypařování černých děr, které produkuje tzv. Hawkingovo záření (a tudíž ve skutečnosti nejsou černé díry tak docela černé). V důsledku toho má každá černá díra svou konečnou životnost, u kosmických černých děr jde však o prakticky zanedbatelný efekt. Hawkingovo záření je tím intenzivnější, čím menší je hmota díry a tudíž životnost černé díry záleží na její absolutní velikosti. Proto začíná být efekt vypařování významný až u mikroskopických objektů, u nichž jsou dominantní kvantové jevy.

Pokud tedy vznikne během srážkových experimentů v urychlovači miniaturní černá díra, v důsledku Hawkingova vypařování ztratí veškerou svou hmotu v řádu nanosekund. Aby černá díra přežila alespoň tisícinu sekundy, musela by mít hmotnost zhruba jako planetka o průměru 100 metrů (1011 kg). LHC urychlovač uděluje protonům kinetickou energii odpovídající hmotovému ekvivalentu (dle vzorce E=mc2) menšímu než 1 gram. Aby se taková černá díra nevypařila, musela by během svého jepičího života pohltit hmotu řádově nejméně 1011 kg, což nemůže stihnout i kdyby „vymetala“ své okolí rychlostí světla.

Nejsem jaderný fyzik (přestože v CERNu jsem jistou dobu pracoval, takže si to o mně leckdo myslí :), abych byl schopen posoudit případné další scénáře, které mohou proběhnout při vysokoenergetických interakcích částic v urychlovači LHC, a v mnohém nemají dosud jasno ani špičkoví vědci v tomto oboru (například výše uvedený model nepředpokládá vliv dalších faktorů, které by teoreticky mohly prodloužit životnost případných černých děr, např. přítomnost silného magnetického pole). Pokusil jsem se však alespoň vysvětlit že laická představa o uměle vytvořené černé díře, která v mžiku pohltí celou naši planetu (přinejmenším), není založena na reálných základech.