Vyhrály olympiádu Bahamy, Zimbabwe, nebo Čína?

Co že je to za nesmyslnou otázku? Nejvíce zlatých v nedávno skončené olympiádě v Pekingu přece získaly USA, v absolutním počtu medailí pak prvenství patří pořadatelské Číně…
To je sice pravda, ale spousta sportovních fanoušků a novinářů se zamýšlela nad „nespravedlností“ toho, že v pořadí národů stojí nejvýše státy s větším počtem obyvatel, hlavně proto, že disponují úměrně tomu větší členskou základnou v jednotlivých sportech. A tak si začali spravovat náladu přepočítáváním medailových zisků na obyvatele. Po takovéto operaci se vyšvihnou do čela žebříčku Bahamy, v jejichž závěsu pak najdete plejádu dalších států a státečků s řádově statisíci až pár milióny obyvatel (snad jen vyjma Austrálie na 6. místě).

Bohužel autoři podobných úvah ignorují hned několik skutečností:

  • Proporcionalita, která je podmínkou smysluplnosti počítání průměrů, je zásadně narušena nominačními kritérii. Zhruba řečeno je systém takový, že Mezinárodní olympijský výbor (IOC) určí kolik sportovců kterého pohlaví se smí zúčasnit v každém z akreditovaných sportovních odvětví a jednotlivé mezinárodní federace pro dané sporty pak mají v pravomoci určení kvalifikačních výkonnostních limitů a početních kvót států. V některých disciplínách se tak například mohl zúčastnit z každé země jen jeden jediný reprezentant, i kdyby z ní pocházela třeba celá první světová stovka. Argumentem proto je dát šanci na účast více národům a zpestřit tak startovní pole, i na úkor jeho kvality (takový malý sportovní socialismus).
  • V některých sportech je více podobných disciplín a univerzálnější typy borců mají šanci na získání hned několika cenných kovů. Pokud bude mít nějaká země reprezentanty spíše v takovýchto sportech, je na tom z hlediska počtu medailových šancí lépe. Např. výprava v jejichž řadách je více plavců či gymnastů má obrovskou výhodu oproti výpravě, kde je více desetibojařů nebo judistů.
  • Malá čísla jsou ve statistice vždycky průšvih. Jedna medaile z pěti zacvičí s pořadím nesrovnatelně více než jedna ze sta. Směrodatnost dvou tří medailí pro určení úspěšnosti národní equipy je mizivá a jeden náhodný úspěch či propadák zásadně ovlivní výsledný průměr.
  • Systém hodnocení jen prvními třemi místy je příliš ostře nastavený. Představte si dvě stejně početné výpravy, z nichž první získá jednu (jakoukoliv) medaili a ve všech ostatních případech posbírá poslední místa, kdežto z druhé skončí všichni její členové na čtvrtých místech. Dle medailových kritérií se jeví jako lepší ta první, ale přitom měřeno výkony vychází mnohem lépe ta druhá.

O něco větší smysl může dávat statistika úspěšnosti sportovců již kvalifikovaných, tedy kolik která země získala v průměru cenných kovů na jednoho aktivního člena své olympijské výpravy (v této kategorii by letos kralovalo Zimbabwe se čtyřmi medailemi získanými jednou jejich plavkyní). Teoreticky by v takovém pořadí měly okupovat horní příčky velké státy, které spíše než na kvalifikační limity narážely na účastnické kvóty a tedy jejich reprezentace by měla být užší špičkou. To je zčásti pravda, ale stejně tak můžou vysoké průměrové koeficienty získat olympijské výpravy z chudších zemí, kde si nominaci prosadí jen skuteční borci světového formátu, případně výpravy hodně malé, u kterých úspěch jednoho dvou sportovců katapultuje medailový průměr do vysokých hodnot. Ani v jednom případě to tedy z hlediska sportovní úrovně té které země téměř o ničem nevypovídá.

Samozřejmě, že populačně početnější státy mají proti těm menším už z principu navrch. Proto dělat jakékoliv srovnávání mezi národy je nesmyslné a nevylepší to ani rádoby objektivní přepočítávání medailí na hlavu. Mezinárodní olympijský výbor ostatně ani žádné pořadí národů podle úspěšnosti nevede, všechny žebříčky tohoto typu jsou neoficiální. Asi ví dobře proč.